我正在寻找计算二维向量之间的余弦角的有效替代方法。您对这个问题的见解将有很大帮助。
问题陈述:
vectors
是一个二维数组,其中存储了向量。 vectors
数组的形状是 (N, 2)
,其中 N
是向量的数量。 vectors[:, 0]
有 x 分量,vectors[:, 1]
有 y 分量。
我必须找到 vectors
中所有矢量之间的角度。例如,如果vectors
中有三个向量A、B、C,我需要求出A和B
、B和C
之间的夹角>,以及 A 和 C
。
我已经实现了它并想知道替代方法。
当前实现:
vectors = np.array([[1, 3], [2, 4], [3, 5]])
vec_x = vectors[:, 0]
vec_y = vectors[:, 1]
a1 = np.ones([vec_x.shape[0], vec_x.shape[0]]) * vec_x
a2 = np.ones([vec_x.shape[0], vec_x.shape[0]]) * vec_y
a1b1 = a1 * a1.T
a2b2 = a2 * a2.T
mask = np.triu_indices(a1b1.shape[0], 0) # We are interested in lower triangular matrix
a1b1[mask] = 0
a2b2[mask] = 0
numer = a1b1 + a2b2
denom = np.ones([vec_x.shape[0], vec_x.shape[0]]) * np.sqrt(np.square(a1) + np.square(a2))
denom = denom * denom.T
denom[mask] = 0
eps = 1e-7
dot_res = np.rad2deg(np.arccos(np.divide(numer, denom + eps)))
dot_res[mask] = 0
print(dot_res)
输出:
[[ 0. 0. 0. ]
[ 8.13010519 0. 0. ]
[12.52880911 4.39870821 0. ]]
问题:
有没有其他方法可以更有效地做到这一点?
我们能否以某种方式提高当前版本的速度?
最佳答案
使用scipy.spatial.distance.pdist
:
import numpy as np
import scipy.spatial.distance
vectors = np.array([[1, 3], [2, 4], [3, 5]])
# Compute cosine distance
dist = scipy.spatial.distance.pdist(vectors, 'cosine')
# Compute angles
angle = np.rad2deg(np.arccos(1 - dist))
# Make it into a matrix
angle_matrix = scipy.spatial.distance.squareform(angle)
print(angle_matrix)
# [[ 0. 8.13010235 12.52880771]
# [ 8.13010235 0. 4.39870535]
# [12.52880771 4.39870535 0. ]]
关于python - 计算二维向量之间角度的最快方法,我们在Stack Overflow上找到一个类似的问题: https://stackoverflow.com/questions/56629700/