我想将曲线分割为弦高相等的线段。我知道我可以使用分割距离工具分割成相等的弦长，但我找不到高度选项。 我写了一些非常肮脏的代码来做到这一点 here . (不要评判我，它既不优雅又低效，但它确实起作用了。)
我真正想听到的是，继续进行二进制搜索之类的事情没有意义，因为 Grasshopper 中已经有一个功能可以做到这一点，但如果做不到，有没有人对如何做有任何建议以更有效的方式？
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我的回答是关于寻找贝塞尔曲线弦高(sagitta？)，而不是分割过程。
我考虑使用控制点 P0、P1、P2、P3 的三次方贝塞尔曲线。 Sagitta 是距弦段 C=P0P3 的最大距离。当曲线的方向矢量(测速仪，一阶导数)与弦矢量平行时，达到最大距离。三次贝塞尔曲线的Hodograph是带控制点的二次贝塞尔曲线(Sederberg book CAGD, section 2.7):
D0=3(P1-P0), D1=3(P2-P1), D2=3(P3-P2)
当向量的叉积为零时，向量是平行的，所以我们有等式
Cx*Dy-CyDx=0 or
(P3x-P0x)*((P1y-P0y)*(1-t)^2+2*(P2y-P1y)*t*(1-t)+(P3y-P2y)*t^2) =
(P3y-P0y)*((P1x-P0x)*(1-t)^2+2*(P2x-P1x)*t*(1-t)+(P3x-P2x)*t^2)
这是一个二次方程，t 在 [0..1] 范围内可能有 0、1 或 2 个解(对于 S 形曲线，情况 2 是可能的)。然后我们可以在从方程中找到的参数 t 处评估贝塞尔曲线，并计算到弦的距离。
关于python - 按弦高划分曲线，我们在Stack Overflow上找到一个类似的问题： https://stackoverflow.com/questions/15941728/