matlab - 使用 squareform 的替代方法(Matlab)

Question

目前我正在使用 Matlab 中的 pdist 函数来计算三维笛卡尔系统中各点之间的欧几里得距离。我这样做是因为我想知道哪个点到所有其他点(中心点)的平均距离最小。 pdist 的语法如下所示:

% calculate distances between all points
distances = pdist(m);

但是因为 pdist 返回一个一维距离数组，所以没有简单的方法(直接)找出哪个点的平均距离最小。这就是我使用 squareform 然后计算最小平均距离的原因，如下所示:

% convert found distances to matrix of distances
distanceMatrix = squareform(distances);

% find index of point with smallest average distance
[~,j] = min(mean(distanceMatrix,2));

对每一列的距离进行平均，变量 j 是具有最小平均距离的列(和点)的索引。

这行得通，但是 squareform 需要很多时间(这段代码重复了数千次)，所以我正在寻找一种优化它的方法。 有谁知道从 pdist 的结果中推导出平均距离最小的点的更快方法吗？

Answer 1

我认为从矢量化的角度来看，使用 SQUAREFORM 函数是您完成任务的最佳方法。如果你通过

查看这个函数的内容

edit squareform

您会看到它会执行大量检查，当然这需要时间。由于您知道您对 squareform 的输入并且可以确定它会起作用，因此您可以仅使用 squareform 的核心来创建您的自定义函数。

[r, c] = size(m);
distanceMatrix = zeros(r);
distanceMatrix(tril(true(r),-1)) = distances;
distanceMatrix = distanceMatrix + distanceMatrix';

然后运行与查找 medioid 相同的代码。