Matlab递归函数生成矩阵

Question

我正在努力完成这个任务:

创建一个以 n 作为参数的递归函数，并创建一个像这样的矩阵，在本例中 n = 3:

 0     1     2     3     2     1     0
 1     1     2     3     2     1     1
 2     2     2     3     2     2     2
 3     3     3     3     3     3     3

我已经想出了这个:

function AA =  A(n)
    if n == 0
        AA (1,1) = 0;
    else
        AA = n*ones(n+1,2*n+1);
        AA(1:n, [1:n, n+3:end]) = A(n-1);
    end  
end

但是输出在 RHS 上似乎有一个奇怪的偏移:

 0     1     2     3     3     2     1
 1     1     2     3     3     2     1
 2     2     2     3     3     2     2
 3     3     3     3     3     3     3

有人可以帮忙吗？

Answer 1

我认为已经存在的两个答案都可以简化。对于递归解决方案，使用:

function AA =  A(n)
    if n == 0
        AA = 0;
    else
        h=A(n-1);
        AA = n*ones(n+1,2*n+1);
        AA(1:n,1:n)=h(:,1:n);
        AA(1:n,n+2:end)=h(:,n:end);
    end  
end

重点是对中间结果的列n进行两次索引复制，一次在h(:,1:n)，一次在h(:,n:end).

如果您正在寻找矢量化/更快的解决方案，只需使用:

bsxfun(@max,[0:N-1].',[0:N-1 N-2:-1:0])

对于 MATLAB 2016b 或更高版本，implicit expansion可以使用:

max([0:N-1].',[0:N-1 N-2:-1:0])