MATLAB 我想最小化差异拟合

Question

我有一条看起来像指数函数的曲线，我想用这个方程拟合这条曲线:

目标是找到 A、T 和 d 的值，这将使 V 最小化初始曲线。

我做了一个能够做到的功能，但它需要 10 秒才能运行。 3 个循环测试我想要的所有值，在 3 个循环结束时，我计算 2 条曲线之间的 RMSD(均方根偏差)，并将结果放入向量 min_RMSN 中，最后我检查了 min_RMSD 的最小值并完成了...

但这肯定不是最好的方法。

谢谢你的帮助，想法:)

Answer 1

Matlab 有一个内置的 fminsearch功能几乎完全符合您的要求。您定义一个函数句柄，它采用数据的 RMSE 与函数拟合，传入您对 A、T 和 d 的初始猜测，得到结果:

x0 = [A0, T0, d0]
fn = @(x) sum((x(1) * (1 - exp(-x[2] / (t - x[3]))) - y).^2)
V = fminsearch(@fn, x0)

t 是您拥有的曲线的 x 数据，y 是相应的 y 值，A0，T0、d0 是您的参数的初始猜测。 fn 计算理想曲线和 y 之间的 RMSE 的平方。无需求平方根，因为最小化平方也会最小化 RMSE 本身，并且计算平方根需要时间。