Matlab:将单元格中的矩阵对角线附加到新的零矩阵中

Question

我有一个问题正在尝试解决，它创建了一个 Nx1 单元格，其中存储的数据始终是 N 个 2x2 矩阵。

示例:

N = 2
mycell = cell(N,1); 
for i =1:N;
    mycell{i} = randi([0, 10], 2);
end 

newmatrix = zeros (N+1); 

假设 mycell{1} 看起来像:

[3 5
 2 1]

和 mycell{2} 看起来像:

[6 9;
 3 2]

我的新零矩阵如下所示:

[0 0 0
 0 0 0
 0 0 0]

我也想让它看起来像这样(在这种对角线设置中将第一个单元格的最后一个元素与下一个单元格的第一个元素连接起来):

[3 5 0
 2 7 9
 0 3 2]

是否有一种简单的方法可以做到这一点或任何可能有用的内置 Matlab 函数？

谢谢。

Answer 1

这是一个基于 accumarray 的解决方案.它不使用循环，并且适用于通用大小 N(矩阵数)、R(每个矩阵的行数)和 C(每个矩阵的列数):

生成示例数据(使用问题中代码的概括):

N = 3; % number of matrices
R = 2; % number of rows of each matrix
C = 3; % number of columns of each matrix
mycell = cell(N,1); 
for i =1:N;
    mycell{i} = randi([0, 10], [R C]);
end

使用以下步骤:

1. 构建具有适当交错的行和列索引；
2. 连接元胞数组并线性化，使所有数据都在一个列向量中；
3. 应用 accumarray 构建结果矩阵，对具有相同索引的值求和。

代码:

indCol = repmat((0:N-1)*(R-1)+(1:R).', C, 1);
indRow = repelem((0:N-1)*(C-1)+(1:C).', R, 1);
newmatrix = accumarray([indCol(:) indRow(:)], reshape(cat(3, mycell{:}), 1, []));

示例结果:

>> celldisp(mycell)
mycell{1} =
     3     1     2
     5     6     7
mycell{2} =
     7     4     2
     8     0    10
mycell{3} =
     1     5     0
     9    10     4
>> newmatrix
newmatrix =
     3     1     2     0     0     0     0
     5     6    14     4     2     0     0
     0     0     8     0    11     5     0
     0     0     0     0     9    10     4