matlab - 如何在matlab中对波动向量进行插值？

Question

我有两个数组

x = [0    9.8312   77.1256  117.9810   99.9979];
y = [0    2.7545    4.0433    5.3763    5.0504];
figure; plot(x, y)

我想制作更多 x 和 y 样本，然后对这两个数组进行插值。我尝试了这段代码

xi =min(x):.1:max(x);
yi = interp1(x,y,xi);
figure; plot(xi, yi)

但轨迹与之前的图不同。这是因为 xi 的波动与 x 不同。我应该如何以与原始数组相同的轨迹对两个数组进行插值？

Answer 1

这是一个问题，因为插值时，MATLAB 将忽略您输入点的顺序，而只是根据它们的 x 位置对它们进行排序。

您可以使用表示线段的累积弧长的参数，并使用该参数来对 x 和 y 坐标进行插值，而不是在 x/y 坐标中进行插值。这将为您提供一个尊重顺序并保证单调性的插值，即使对于同一 x 坐标处的多个值也是如此。

% Compute the distance between all points.
distances = sqrt(diff(x).^2 + diff(y).^2);

% Compute the cumulative arclength
t = cumsum([0 distances]);

% Determine the arclengths to interpolate at
tt = linspace(t(1), t(end), 1000);

% Now interpolate x and y at these locations
xi = interp1(t, x, tt);
yi = interp1(t, y, tt);