performance - Matlab 重复矩阵乘法 - 循环与内置性能

Question

给定一个矩阵 A，我需要与其他 n 向量相乘 Bi(即 i=1...n )。 A 的大小可以是 5000x5000，因此 Bi 可以是 5000x1。

如果我按以下方式评价产品:

for i=1:n
    product=A*Bi;
    % do something with product
end

结果比计算以下产品慢(数量级):

%assume that S is a matrix that contains the vectors Bi as columns, i.e. S(:,i)=Bi, then:
results=A*S;   %stores all the products in matrix form
% do something with results

问题是向量Bi的数量n可能太大而无法存储在内存中，例如n=300000，所以我需要使用循环方法，每次评估产品时，使用它然后丢弃向量 Bi。

为什么这种方法与直接乘法相比这么慢，有没有办法克服这个问题？

Answer 1

例如，您可以尝试循环处理批处理

for i = 0:(n/k)-1
    product = A*S(:,(i*k+1):(i+1)*k)
end

并调整 k 为您找到速度和内存的最佳权衡。

MATLAB 的循环很慢，因为它是一种解释型语言。所以它必须即时处理很多事情。如今，由于 JIT 编译器，循环得到了很大改进，但与用 C 编写和编译的内置函数相比，它们仍然很慢。此外，它们使用真正尖端的超快速矩阵乘法算法，与使用通过循环实现的相当幼稚的算法，这也有助于您正在体验的加速。