matlab - 如何在matlab中写这个矩阵，

Question

我想用matlab写这个矩阵，

s=[0  .....        0
   B    0   ....   0
   AB    B   ....  0
   .  .   .
   .     .    .
   .        .    . 0                  ....
   A^(n-1)*B ... AB    B ]

我试过下面的代码但是报错了，

N = 50;
A=[2 3;4 1];
B=[3 ;2];
[nx,ny] = size(A);

s(nx,ny,N) = 0;
for n=1:1:N
    s(:,:,n)=A.^n;
end
s_x=cat(3, eye(size(A)) ,s);

for ii=1:1:N-1
    su(:,:,ii)=(A.^ii).*B ;
end

z= zeros(1,60,1);
su1 = [z;su] ;
s_u=repmat(su1,N);

似乎没有完成矩阵的连接。 我是初学者，所以遇到了严重的麻烦，请帮忙。

Answer 1

使用元胞数组和 answer to your previous question

A = [2 3; 4 1];
B = [3 ;2 ];
N = 60;
[cs{1:(N+1),1:N}] = deal( zeros(size(B)) ); %// allocate space, setting top triangle to zero
%// work on diagonals
x = B;
for ii=2:(N+1)
    [cs{ii:(N+2):((N+1)*(N+2-ii))}] = deal(x); %//deal to diagonal
    x = A*x;
end 
s = cell2mat(cs); %// convert cells to a single matrix    

有关更多信息，您可以阅读 deal和 cell2mat .

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关于矩阵运算和逐元素运算之间区别的重要说明

在您的问题(以及您的 previous one )中，您混淆了矩阵幂:A^2 和逐元素操作 A.^2:

• 矩阵幂 A^2 = [16 9;12 13] 是 A*A 的矩阵乘积
• 逐元素幂 A.^2 分别获取每个元素并计算其平方:A.^2 = [4 9; 16 1]

在你的问题中，你问的是矩阵乘积 A*b，但你编写的代码是 A.*b，它是逐元素乘积。这会给你一个错误，因为 A 的大小和 b 的大小不一样。