matlab - 为什么 (A - B) .^ 2 在 MATLAB 中不等于 (B - A) .^ 2？

Question

假设我有一个量化 8 位灰度图像的量化函数:

function mse = uni_quan(I, b)
   Q = I / 2 ^ (8 - b);
   Q = uint8(Q);
   Q = Q * 2 ^ (8 - b);
   mse = sum(sum((I - Q) .^ 2, 1), 2) / numel(I);
end

这个函数对I图像进行均匀量化，转换成b位图，然后在0-255范围内缩放，现在我要计算MSE (Mean Square Error)这个过程

但是结果为

mse = sum(sum((I - Q) .^ 2, 1), 2) / numel(I);

和

mse = sum(sum((Q - I) .^ 2, 1), 2) / numel(I);

是不同的。谁能指出我的问题是什么？
谢谢

Answer 1

问题是矩阵的类型。您正在组合两个无符号 矩阵。所以如果Q-I<0则结果为 0，与 I-Q 不同。

为了使用uint8 ，您可以分两步计算 MSE:

%Compute the absolute difference, according to the sign
difference = Q-I;
neg_idx = find(I>Q);
difference(neg_idx) = I(neg_idx)-Q(neg_idx);

%Compute the MSE
mse = sum(sum((difference) .^ 2, 1), 2) / numel(I);