matlab - Matlab中的一维高斯卷积函数

Question

我正在尝试编写一个返回一维高斯滤波器的函数。该函数将 sigma 作为参数。问题在于该函数为所有 sigma 返回相同的数组。

  function gaussFilter=gauss(sigma)  
  width = 3 * sigma;  
  support = (-width :sigma: width);  
  gaussFilter= exp( - (support).^2 / (2*sigma^2));   
  gaussFilter = gaussFilter/ sum(gaussFilter);  

请注意，支持数组计算正确，但在应用 exp 时会出现问题。

Answer 1

想法是滤波器需要足够宽以表示高斯函数。经验法则是使用至少 6*sigma 的过滤器大小。

由于支持需要以零为中心，这将为您提供 -3*sigma 到 +3*sigma 的范围(更准确地说，它是 -/+ round(6*sigma - 1)/2 来解释中间的零)。因此:

function gaussFilter = gauss(sigma)
    width = round((6*sigma - 1)/2);
    support = (-width:width);
    gaussFilter = exp( -(support).^2 ./ (2*sigma^2) );
    gaussFilter = gaussFilter/ sum(gaussFilter);

例子:(以下都是等价的)

sigma = 1.2;
width = round((6*sigma - 1)/2);

gauss(sigma)

normpdf( -width:width, 0, sigma )

fspecial('gaussian', [1 2*width+1], sigma)

h = gausswin(2*width+1)';
h = h / sum(h)