在关于不动点的第 1 章中,书上说我们可以使用以下方法找到某些函数的不动点
f(x) = f(f(x)) = f(f(f(x))) ....
那些功能是什么?
当我将它重写为 y = y/2 时它对 y = 2y 不起作用
y 每次都需要变小吗?或者是否有函数必须通过该方法找到不动点的任何一般属性?
它要满足什么条件才能工作?
最佳答案
根据Banach fixed-point theorem ,当映射(函数)是收缩时存在这样的点。这意味着,例如,y=2x
没有定点和y = 0,999... * x
有。一般来说,如果f
map [a,b]
至 [a,b]
, 然后 |f(x) - f(y)|
应该等于 c * |x - y|
对于一些 0 <= c < 1
(对于来自 [a, b] 的所有 x, y
)。
关于scheme - SICP - 哪些函数收敛于不动点?,我们在Stack Overflow上找到一个类似的问题: https://stackoverflow.com/questions/23175322/