python - Scipy t 检验统计数据中的一个样本？

Question

是否可以使用 scipy.stats.ttest_1samp 进行 t 检验，其中输入是统计数据而不是数组？例如，如果均值不同，您有两个选择:ttest_ind() 和 ttest_ind_from_stats()。

import numpy as np
import scipy.stats as stats
from scipy.stats import norm

mean1=35.6
std1=11.3
nobs1=84
mean2=44.7
std2=8.9
nobs2=84
print(stats.ttest_ind_from_stats(mean1, std1, nobs1, mean2, std2, nobs2, equal_var=False))
# alternatively, you can pass 2 arrays
print(stats.ttest_ind(
stats.norm.rvs(loc=mean1, scale=std1, size=84), 
stats.norm.rvs(loc=mean2, scale=std2, size=84),
equal_var=False)
 )

是否有与单样本 t 检验等效的函数？ 感谢您的帮助。

Answer 1

长话短说

单样本测试没有此功能，但可以使用双样本功能。 简而言之，要执行一个样本 t-test，请执行以下操作:

sp.stats.ttest_ind_from_stats(mean1=sample_mean, 
                              std1=sample_std, 
                              nobs1=n_samples, 
                              mean2=population_mean, 
                              std2=0, 
                              nobs2=2, 
                              equal_var=False)

请注意，结果完全独立于 nobs2(应该是这样，因为在一个样本测试中没有 n2)。只需确保传入一个 >1 的值，以避免被零除。

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它是如何工作的？

查看有关 different types of t-test 的维基百科页面.

一个样本t-test使用统计量

具有 n - 1 个自由度。

ttest_ind_from_stats函数可以做Welch's t检验(样本量不等，方差不等)，定义为

与

和自由度:

我们可以将韦尔奇 t 检验的定义转换为单样本 t 检验。如果我们将 mean2 设置为总体平均值并将 std2 设置为 0，则 t 统计量的方程是相同的，并且自由度会降低到 n - 1。