python - Python 中的二维矢量投影

Question

下面的代码将蓝色矢量 AC 投影到红色矢量 AB 上，生成的投影矢量 AD 绘制为紫色。这是我自己对 this Wolfram demonstration 的实现。 .

但是出了点问题，我真的能弄清楚是什么。应该是投影公式本身有误，或者是我把一些局部坐标和世界坐标弄错了。感谢您的帮助。

此代码已被修剪，但仍然可以毫无问题地执行，假设您有 pygame:

import pygame
from pygame.locals import *

def vadd(a,b):
    return (a[0]+b[0],a[1]+b[1])

def vsub(a,b):
    return (a[0]-b[0],a[1]-b[1])

def project(a, b):
    """ project a onto b
        formula: b(dot(a,b)/(|b|^2))
    """
    abdot = (a[0]*b[0])+(a[1]*b[1])
    blensq = (b[0]*b[0])+(b[1]*b[1])

    temp = float(abdot)/float(blensq)
    c = (b[0]*temp,b[1]*temp)

    print a,b,abdot,blensq,temp,c
    return c

pygame.init()
screen = pygame.display.set_mode((150, 150))
running = True

A = (75.0,75.0)
B = (100.0,50.0)
C = (90,70)

AB = vsub(B,A)
AC = vsub(C,A)

D = project(AC,AB)
AD = vsub(D,A)

while running:
    for event in pygame.event.get():
        if event.type == QUIT or (event.type == KEYDOWN and event.key == K_ESCAPE):
            running = False

    pygame.draw.line(screen, (255,0,0), A, B)
    pygame.draw.line(screen, (0,0,255), A, C)
    pygame.draw.line(screen, (255,0,255), A, D)
    pygame.display.flip()

Answer 1

不应该

D = project(AC,AB)
AD = vsub(D,A)

成为

AD = project(AC,AB)
D = vadd(A,AD)

不幸的是，我无法对其进行测试，但这是我认为唯一不对的地方。