c++ 最小特征值对应的特征值和特征向量

Question

我试图找出与最小特征值对应的特征值和特征向量。我有一个矩阵 A (nx2) 并且我计算了 B = transpose(A) * a。当我使用 C++ 特征函数 compute() 并打印矩阵 B 的特征值时，它显示如下内容:

(4.4, 0)
(72.1, 0)

打印它给出输出的特征向量:

(-0.97, 0)   (0.209, 0)
(-0.209, 0)  (-0.97, 0)

我很困惑。我猜特征向量不能为零。那么，对于最小的特征值4.4，对应的特征向量是(-0.97, -0.209)吗？

附言- 当我打印时

mysolution.eigenvalues()[0]

它打印 (4.4, 0)。当我打印

mysolution.eigenvectors().col(0)

它打印 (-0.97, 0) (0.209, 0)。这就是为什么我想我可以假设对于特征值 4.4，相应的特征向量是 (-0.97, -0.209)。

Answer 1

我想你是对的。

不过，您的特征值都不为空。看来您正在处理复数。

会不会是您选择了一个复杂的浮点矩阵来进行计算？类似于 MatrixX2cf 或 MatrixX2cd。