c++ - 特征:如何用一些子稀疏矩阵初始化稀疏矩阵

Question

在特征中，我们可以使用其他矩阵或 vector 来初始化矩阵或 vector ，如下所示:

MatrixXf matA(2, 2);
matA << 1, 2, 3, 4;
MatrixXf matB(4, 4);
matB << matA, matA/10, matA/10, matA;
std::cout << matB << std::endl;

我想要实现的目标:

SparseMatrix<double> matA(2, 2);
matA.coeffRef(0, 0) = 1;
matA.coeffRef(1, 1) = 1;
SparseMatrix<double> matB(4, 4);
matB << matA, matA/10, matA/10, matA;
std::cout << matB << std::endl;

然后我得到一个像这样的矩阵:

1   0   0.1 0
0   1   0   0.1
0.1 0   1   0
0   0.1 0   0.1

但是，它不适用于稀疏矩阵， 那么 eigen 有像这样的内置初始化程序吗？或者我需要自己写，如果可以的话？怎么办？

Answer 1

由于存储格式的原因，您不能拥有这样的初始值设定项。来自手册Sparse matrix manipulations > Block operations :

However, for performance reasons, writing to a sub-sparse-matrix is much more limited, and currently only contiguous sets of columns (resp. rows) of a column-major (resp. row-major) SparseMatrix are writable. Moreover, this information has to be known at compile-time, leaving out methods such as block(...) and corner*(...).

您唯一的选择是将所有内容转换为稠密矩阵，使用逗号初始值设定项并转换回稀疏矩阵。

#include <iostream>
#include <Eigen/Sparse>

using namespace Eigen;
typedef SparseMatrix<double> SparseMatrixXd;

int main()
{
  SparseMatrixXd matA(2, 2);
  matA.coeffRef(0, 0) = 1;
  matA.coeffRef(1, 1) = 1;
  SparseMatrixXd matB(4, 4);
  MatrixXd matC(4,4);
  matC <<
    MatrixXd(matA),
    MatrixXd(matA)/10,
    MatrixXd(matA)/10,
    MatrixXd(matA);
  matB = matC.sparseView();
  std::cout << matB << std::endl;
}

或者，您可以在本示例中使用不受支持的 Kronecker 产品模块。

#include <iostream>
#include <Eigen/Sparse>
#include <unsupported/Eigen/KroneckerProduct>

using namespace Eigen;
typedef SparseMatrix<double> SparseMatrixXd;

int main()
{
  SparseMatrixXd matA(2, 2);
  matA.coeffRef(0, 0) = 1;
  matA.coeffRef(1, 1) = 1;
  SparseMatrixXd matB(4, 4);
  matB =
    kroneckerProduct( (MatrixXd(2,2) << 1,0,0,1).finished(), matA ) +
    kroneckerProduct( (MatrixXd(2,2) << 0,1,1,0).finished(), matA/10);
  std::cout << matB << std::endl;
}