javascript - 计算限制另一个并保持纵横比的最小旋转矩形

Question

我需要能够计算矩形 2

的大小

为了说明我的问题，这里有一个图表:

• 我知道矩形1的宽度和高度
• 我知道 rectangle 2 的纵横比以及最小 height 和 width ，它们总是大于 rectangle 1
• 我知道旋转的原点，它总是矩形1的中心
• 我知道旋转的 Angular 弧度
• 矩形 1 必须始终完全位于 矩形 2
内

鉴于上述变量，我需要计算矩形 2 的最小尺寸，同时保持其纵横比和旋转原点。

这个出色的函数计算旋转外矩形内可能的最大矩形。

Calculate largest rectangle in a rotated rectangle

我曾尝试以它为基础来实现我需要的行为，但到目前为止还没有成功。我会链接到它，以防它对数学知识比我丰富的任何人有所帮助。

如有任何帮助，我们将不胜感激。

Answer 1

在评论中你说这只是一个三 Angular 问题，所以我只写公式。

在您的图片中，右下角的三 Angular 形将成为您需要的较大矩形的一部分。

如果较小的 Angular 为x(等于旋转 Angular )，内矩形的边为a，则三 Angular 形的边为a * cos(x) 和a * sin(x)。当我们移动到内部矩形的下边，即下方的 b 时，我们将得到 b * cos(x), b * sin(x)。

图片是对称的，所以大矩形的一边是a * cos(x) + b * sin(x)，另一边是a * sin(x) + b * cos(x)。这些是您需要的尺寸。

您可以检查 x = 0(无旋转)、x = pi/2 或 pi 以查看这些情况下的特殊情况和大小。