c# - .Net 中的零舍入错误类？

Question

大家好，我想知道 .Net 中是否有一个类用于计算没有舍入误差的精确数字？

例如，这不是我想要的:

decimal dividend = Decimal.One;
decimal divisor = 3;
dividend/divisor * divisor // gives us 0.9999999999999999999999999999 instead of 1

我在想是否有一个数字类缓冲操作直到我们需要显示它，换句话说它看起来像这样:

Num n = new Num(1);
n.DivideBy(3);
n.MultiplyBy(3);
n.toString(); // gives us "1"

Num n2 = new Num(n);
n2.DivideBy(3);
int decimal_places = 8;
n2.RoundHalfUp(decimal_places);
n2.toString(); // gives us "0.33333333"

当然这只是一个示例实现。基本上这里的要点是我正在寻找一个没有任何舍入误差的类(通常通过将计算延迟到最后一刻)。

我知道性能会比 Double 或 Decimal 慢。但它不必盲目快速地进行计算，只要在可接受的时间内即可。

Answer 1

这是 rational numbers 的工作.如果您只进行算术运算(包括除法)，则无需延迟任何操作。

如果您需要计算任意连续函数(例如，对数、余弦、平方根等)，它会变得方式更加复杂。跟踪所需的数字以确保要求的精度是棘手的，但绝对可行，尽管在实践中效率低下。这个想法是沿着每个函数存储另一个计算 modulus of continuity 的函数。 (你会得到所谓的“intuitionistic 连续函数”)。

请注意，存储表达式树并不能简化很多事情，因为您需要计算结果(希望更简单)的表达式。

另一种方法是存储幂级数和收敛半径，并在需要时计算级数的总和。