algorithm - 我想运行一个具有指定假设的监督学习算法，该假设的参数 theta 处于异常位置

Question

我想运行一个带有特定假设的监督学习算法，该假设的参数 theta 处于不寻常的位置。

y = theta1 * (exp(theta2 * X)) + theta0

我尝试使用具有以下函数的梯度下降:

代码:

m = length(y); 
num_iters = 500;
J_history = zeros(num_iters, 1);
alpha = 0.1;
theta = zeros(3, 1);
for q = 1:m
    A(q,:) = [2, (2*exp(theta(3, 1) * X(q, 1))), (2*theta(2, 1)*X(q, 1)*exp(theta(3, 1) * X(q, 1)))];
end    
for iter = 1:num_iters
    num_theta = length(theta);

    for j = 1:num_theta
        inner_sum = 0;
        for i = 1:m
            inner_sum = inner_sum + (theta(2, 1)*(exp(X(i, 1)*theta(3, 1))) + theta(1, 1) - y(i, 1)) * A(i, j);
        end
        theta(j, 1) = theta(j, 1) -  (alpha * inner_sum / m)
    end
    J_history(iter) = compute_cost(X, y);
end

    % Save the cost J in every iteration    
J_history(iter) = compute_cost(X, y);
end

其中 compute_cost 是我的成本函数，它是:

predictions = theta(2, 1)*(exp(X*theta(3, 1))) + theta(1, 1); %hypothesis              
sqrErrors = (predictions - y).^2;    
J = sum(sqrErrors)/(2*m);

现在，当我将 theta 的初始值设为 zeros(3, 1) 时，我的 theta(3, 1)==theta2 变为零，这就是我遇到的中断 当我的初始 theta 为 ones(3, 1) 时，它的值为无穷大

那么，我可以将这个假设用于线性回归，还是可以使用任何其他类似的假设函数来代替当前假设。

Answer 1

Python 函数 scipy.optimize.curve_fit 有一个示例，您的函数恰好适合!

查看:https://docs.scipy.org/doc/scipy-0.19.1/reference/generated/scipy.optimize.curve_fit.html