所以我有这个问题要做,但我不太确定从哪里开始:
使用 Big-O 的定义,证明以下内容:
- T(n) = 2n + 3 ∈ O(n)
- T(n) = 5n + 1 ∈ O(n2)
- T(n) = 4n2 + 2n + 3 ∈ O(n2)
如果有人能指出我正确的方向(您不一定需要给我确切的答案),我将不胜感激。
最佳答案
您可以使用相同的技巧来解决所有这些问题。作为提示,请使用以下事实
If a ≤ b, then for any n ≥ 1, na ≤ nb.
作为示例,您可以通过以下方式实现第一个:如果 n ≥ 1,则 2n + 3 ≤ 2n + 3n = 5n。因此,如果取 n0 = 1 且 c = 5,则对于任何 n ≥ n0 ,2n + 3 ≤ 5n。因此,2n + 3 = O(n)。
尝试使用类似的方法来解决其他问题。对于第二个问题,您可能需要使用它两次 - 一次使用某个线性函数来设置 5n + 1 的上限,再一次使用一些二次函数来设置该线性函数的上限。
希望这有帮助!
关于algorithm - Big-O 表示法和多项式?,我们在Stack Overflow上找到一个类似的问题: https://stackoverflow.com/questions/19141662/