python - 我如何确定一个矩形是否可以被另一个矩形覆盖？

Question

鉴于两个矩形的边长，我必须编写代码来检查第一个矩形是否可以被第二个矩形完全覆盖。可以只旋转第二个矩形，看看它是否可以覆盖第一个矩形。

A 和 B 是我们要覆盖的第一个矩形的边长，C 和 D 是第二个矩形的边长，也就是将覆盖第一个的矩形。

我已经尝试了两个代码，但仍然没有用。第一种是天真的解决方案，但我不知道它是否正确。

A, B, C, D = map(int, input().split())
if (C >= A and D >= B) or (C >= B and D >= A):
    print("covered")

然后我用我的数学技巧找出第二个矩形的边(l1 和 l2)应该 l1 >= A*sin(a ) + B*cos(a) 和 l2 >= A*cos(a) + B*sin(a)。 a 是一个角度，可以是 0 到 90º。所以我的第二个代码是:

A, B, C, D = map(int, input().split())

import math
a = 0

while a <= 90 and value == False:
    ai = math.radians(a)
    t1 = math.ceil(A*math.cos(ai) + B*math.sin(ai))
    t2 = math.ceil(A*math.sin(ai) + B*math.cos(ai))
    if (C >= t1 and D >= t2) :
        value = True
    a = a + 1

它适用于我所做的一些测试，但我的代码没有得到正确答案。那么，我能做些什么来解决这个问题呢？我的想法正确吗？

如果我在语法、语法或数学方面犯了任何其他错误，请随时纠正我。

Answer 1

我认为你只需要检查三种情况:

• 当一组边与另一个矩形的第一对边平行时
• 旋转 90 度到第一种情况
• 尝试沿着另一个矩形的对角线调整一个矩形

您不需要检查任何随机角度。如果它与任何一般情况重叠，则必须在上述三种情况之一中重叠。

第三种情况将是一个极限情况:考虑正方形中的长方形杆。