在SIFT算法尺度空间的构建中，我们逐步将图像的尺寸减半，然后得到每个尺寸的一系列模糊图像。
我的问题是，在构建尺度空间时将图像大小减半对SIFT算法有何帮助？
谢谢。
最佳答案
其实这是两个问题:
- 缩小图片尺寸的原因是什么
- 为什么图像缩小了 2 倍
关于第一个问题:为了计算筛选特征，我们需要针对不同的 sigma 参数将图像与高斯核进行卷积。当 sigma 参数很小时，这个内核就不会那么大(因为随着到中间距离的增加，它几乎很快变为 0)。然而，sigma 参数在分析过程中呈指数增长，因此精确计算所需的核大小也呈指数增长。增加高斯核的大小意味着增加计算时间。另一方面，在与高斯核卷积之后，图像频谱中的较高频率几乎被删除 - 保持更高分辨率没有任何好处，因为在这个级别上没有留下任何细节。
因此，减小图像的大小消除了对更大内核的需求，而无需以牺牲精度为代价。
那么为什么要将图像缩小 2 倍呢？我们可以使用任何其他因素，但是
- 因子 2 优于因子 1.5，因为它更容易计算结果图像 - 不需要插值。
- 因子 2 优于因子 3，因为在因子 3 的情况下，我们需要更大的高斯核:如果我们将图像缩小因子 2，则 sigma 参数 3 与最大 sigma 参数 2 相比。
编辑:正如 Yves 所指出的，我们不仅不必为较大的 sigma 参数计算更多，而且我们必须计算更少，因为每次重新缩放后图像都会变小(我们可以这样做不会损失精度，因为与高斯核的卷积消除了图像中的较高频率)。
关于algorithm - 为什么我们在 SIFT 算法中将图像大小调整为一半？，我们在Stack Overflow上找到一个类似的问题： https://stackoverflow.com/questions/38880137/