java - 关于 Tetration 的问题

Question

我有问题如何编写计算以下过程的程序

http://en.wikipedia.org/wiki/Tetration

我有一个返回 x^n 的指数程序，这里是代码

public class Exp{
public static long  exp(long x,long n){
   long t=0;
 if (n==0){
     t= 1;
}
else{
       if (n %2==0){
   t=  exp(x,n/2)* exp(x,n/2);

}
else{

 t= x*exp(x,n-1);
}

}
 return t;
}


public static  void main(String[]args){
long x=5L;
long n=4L;
 System.out.println(exp(x,n));


}
}

但如何在 Tetration 程序中使用它？请帮忙

Answer 1

Tetration x ↑↑ n can be defined recursively作为

x ↑↑ n  =  x ^ (x ↑↑ (n-1))

所以你可以这样写

long tetration(long x, long n) {
   if (n == 0)
     return 1;
   else
     return exp(x, tetration(x, n-1));
}

但请注意，四次方增长非常快，long 甚至不足以存储 4 ↑↑ 3 (= 1.3 × 10¹⁵⁴)。也许你需要一个 BigInteger .

(顺便说一句，exp 通常指的是一元函数e^x，二元函数x^y 通常称为 pow。)