我正在寻找一种有效的算法来找到大小为 m x n 的小型通用(非正方形、非稀疏、非对称)复矩阵 A 的最大特征对。我所说的小是指 m 和 n 通常在 4 到 64 之间，通常在 16 左右，但 m 不等于 n。 这个问题可以直接用一般的 LAPACK SVD 算法解决，即 gesvd 或 gesdd。然而，由于我要解决数百万个这样的问题并且只需要最大的特征对，所以我正在寻找一种更有效的算法。此外，在我的应用程序中，所有情况下的特征向量通常都是相似的。这促使我研究基于 Arnoldi 迭代的方法，但我既没有找到适用于我的小型通用复杂矩阵的好的库也没有算法。是否有合适的算法和/或库？
最佳答案
Rayleigh 迭代具有三次收敛性。您可能还想实现幂方法并查看它们的比较方式，因为您需要对矩阵进行 LU 或 QR 分解。
http://en.wikipedia.org/wiki/Rayleigh_quotient_iteration
按照@rchilton 的评论，您可以将其应用于 A* A。
关于algorithm - 求小一般复矩阵最大特征对的高效算法，我们在Stack Overflow上找到一个类似的问题： https://stackoverflow.com/questions/9891023/