c++ - 将玩家回合存储在 Zobrist 哈希值中

Question

我目前正在中国跳棋极小极大算法中实现换位表。在中国跳棋中，不会吃掉任何棋子，棋盘的功能大小为 81 个格。玩家轮流在棋盘上移动棋子。

该过程的一部分涉及为棋盘状态创建哈希。到目前为止，我已经有了一个可以为每个棋盘状态创建(希望)唯一的哈希值的有效方法:

 myHash = 0;
 //randoms[81][3] is an array filled completely with pseudorandom values
 for (int x = 0; x < 81; x++) {
      myHash ^= randoms[x][board[x]]; 
      //board[x] is the piece at space x (1=player1 piece, 2=player2 piece, 0=empty)
 }

更重要的是，我在 applyMove 函数(和 undoMove 函数)中逐步执行此操作:

applyMove(int to, int from) {

   //Undo the 'from' piece in the hash
   myHash ^= randoms[from][board[from]];
   // Apply the move
   std::swap(board[from], board[to]);
   //Add the 'to' piece to the hash
   myHash ^= randoms[to][board[to]];

   // Update whose turn it is
   swapTurn();
 }

这是由于 XOR 函数的可逆性而起作用的。

我现在遇到的问题是，哈希函数不存储轮到谁了。也就是说，您可以有两个相同的游戏板，但它们会在极小极大算法中返回不同的值，因为一个试图最大化分数，另一个试图最小化分数。

基本上，我的问题是:如何将玩家的回合存储在增量生成的哈希函数中，同时保持完美反转的能力(最好是便宜的)？假设玩家的回合是整数而不是 bool 值，因为游戏最终将有 6 名玩家而不是 2 名玩家。

Answer 1

您可以使用填充伪随机值的 turns[6] 数组:

unsigned n = 6;  // number of players;

myHash ^= turns[active_player];           // 'undo' the old active player
active_player = (active_player + 1) % n;  // new active player's index
myHash ^= turns[active_player];           // 'add' new active player

这与棋子位置增量更新类似，适用于 n ∈ [2, 6]。

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作为旁注...

通常，Zobrist 哈希是通过扫描棋子的位置来完成的，排除空方 block 。空方 block 的位置未显式散列。

因此您可以使用更小的(更适合缓存)数组。像这样的东西:

std::uint64_t randoms[81][2];  // two players

for (unsigned x(0); x < 81; ++x)
  if (board[x])
    myHash ^= randoms[x][board[x]];