c# - 使用方法 : Find a good mathematical algorithm to distribute measuring points over time?

Question

我目前正在实现一个软件，可以随着时间的推移测量某些值。用户可以选择在 28 天内测量该值 100 次。 (仅举个例子)

线性分布不是问题，但我目前正在尝试获得时间跨度内点的对数分布。

直接的实现是迭代这些点，因此我需要一个指数函数。 (我已经走到这一步了!)

我当前的算法(C#)如下:

long tRelativeLocation = 0;
double tValue;
double tBase = PhaseTimeSpan.Ticks;
int tLastPointMinute = 0;
TimeSpan tSpan;
for (int i = 0; i < NumberOfPoints; i++)
{
     tValue = Math.Log(i + 1, NumberOfPoints);

     tValue = Math.Pow(tBase, tValue);
     tRelativeLocation = (long)tValue;
     tSpan = new TimeSpan(tRelativeLocation);
     tCurrentPoint = new DefaultMeasuringPointTemplate(tRelativeLocation);
     tPoints.Add(tCurrentPoint);
}

这给了我 28 天和 100 分的相当“好的”结果。
前11个点都在0秒，
1 秒第 12 点，
20 号 50 秒，
第 50 场，390 分钟，
第 95 场，28605 分钟
第 99 次，37697 分钟(距离最后一点还有 43 小时)

我的问题是: 有人知道如何让前 20-30 点彼此距离更远，也许让最后 20-30 点更接近一点吗？

我知道我最终必须添加一些算法，将第一个点分开至少一分钟左右，因为我无法将这种行为纳入严格的数学算法中。

类似这样的事情:

if (((int)tSpan.TotalMinutes) <= tLastPointMinute)
{
      tSpan = new TimeSpan((tLastPointMinute +1) * 600000000L);
      tRelativeLocation = tSpan.Ticks;
      tLastPointMinute = (int)tSpan.TotalMinutes;
}

但是，我希望总体上得到稍微更好的分布。

任何来自数学高手的酷想法都将不胜感激!

Answer 1

从实用的角度来看，对数函数已经将您的时间点压缩到原点附近。幂函数对它们的挤压更大。简单的乘法怎么样？

 tValue = Math.Log(i + 1, NumberOfPoints);
 tValue = tBase * tValue;

使曲线变平的另一种方法是从距离原点更远的地方开始。

for (int i = 0; i < NumberOfPoints; i++)
{
  tValue = Math.Log(i + 10, NumberOfPoints + 9);

tvalue的范围仍然是0到1。

开头的最小间隔为 1 秒怎么样？

double nextTick = 0;
for (int i = 0; i < NumberOfPoints; i++)
{
  tValue = Math.Log(i + 1, NumberOfPoints);

  tValue = Math.Pow(tBase, tValue);

  if (tValue < nextTick) tValue = nextTick;
  nextTick++;