algorithm - 如何用数学方法表述这样的问题？ (续行搜索)

Question

我有一个“线”数组，每条线由 2 个点定义。我只处理这些点之间的线段。我需要搜索可以彼此延续(相对于某个角度)并位于同一条线上(有一定偏移)的线

我的意思是我有大约 3 行内容

我解决了一些数学问题(我的问题是公式化)，并了解到有些线可以称为相对一条线(具有一定的角度 K 和偏移量 J)

当然，我所说的数学公式是指某种数学公式，例如

Answer 1

1. 根据角度(范围为 0 到 Pi)对所有线段进行排序，并构建角度到线段的排序图。
2. 确定某个角度差阈值，低于该阈值的两个线段可被视为平行。迭代您的 map ，对于每个映射，考虑角度两侧的相邻映射(需要环绕)，这些映射被视为平行。
3. 在每组几乎平行的线段中，查看它们是否是彼此的“延续”。

如果 4 个点的所有可能配对大致平行，则两条线段 (A,B) 和 (C,D) 大致共线。您可以使用与上面相同的测试。

伪代码:

Angle(A,B)
    return Atan((B.y-A.y) / (B.x-A.x)) // use atan2 if possible, but needs wrapping

NearlyParallel(angle1, angle2)
    delta = Abs(angle1-angle2)
    return (delta < threshold) or (delta > Pi-threshold)

Collinear(A,B, C,D)
    // Assume NearlyParallel(Angle(A,B), Angle(C,D)) == true
    return NearlyParallel(Angle(A,C), Angle(B,D)) and NearlyParallel(Angle(A,D), Angle(B,C))