algorithm - 编程算法: how evenly distribute categories across columns

Question

我有多个类别，每个类别都有多个元素。我现在正在寻找一种编程算法，将这些类别分布在预定义数量的列中，而无需分解类别，保持类别顺序，并使每列中的元素数量尽可能保持最佳。

例如: 将 5 个类别分布在 3 列中

Data:
category A, 7 elements
category B, 7 elements
category C, 3 elements
category D, 2 elements
category E, 8 elements

结果:

Column 1: category A, 7 elements
Column 2: category B and C, 10 elements
Column 3: category D and E, 10 elements

Answer 1

您拥有元素总数，因此可以将该数字除以列数以获得每列中的预期元素数。然后，您的工作就是最小化差值的平方和(因此，如果您必须存储 8 个元素，而您存储了 10 个元素，则该列的平方差为 2² = 4)。

然后，您可以编写一个递归函数，对于每个类别，决定是将该类别移动到下一列，还是保留在当前列中。这是一个 bool 决策，因此您可以从创建最小差异的分支开始，然后从创建最大差异的分支开始。该函数将跟踪迄今为止找到的最佳解决方案，如果当前的平方差之和大于该解决方案的总和，则立即停止。