我想知道是否有人可以帮助我调试以下应该计算正定矩阵的上三角 cholesky 分解的 OCaml 代码。
我知道它不是很实用而且很笨重,所以我提前道歉。我在下面给出了一些原因。
不管怎样,这就过去了!
let rec calc_S m1 k i =
if k == i then
let float = sum_array m1.(i) in float
else
begin
m1.(k).(i) <- m1.(k).(i)**2.;
calc_S m1 (k+1) i;
end
;;
let rec calc_S1 m1 k i j len=
if k == len then
let float = sum_array m1.(i) in float
else
begin
m1.(k).(j) <- m1.(k).(i)*. m1.(k).(j);
calc_S1 m1 (k+1) i j len;
end
;;
let cholesky m1 =
let ztol = 1.0e-5 in
let result = zerof (dimx m1) (dimx m1) in
let range_xdim = (dimx m1) - 1 in
let s = ref 0.0 in
for i=0 to range_xdim do
begin
s := calc_S result 0 i;
let d = m1.(i).(i) -. !s in
if abs_float(d) < ztol then
result.(i).(i) <- 0.0
else
if d < 0.0 then
raise Matrix_not_positive_definite
else
result.(i).(i) <- sqrt d;
for j=(i+1) to range_xdim do
s:= calc_S1 result 0 i j range_xdim;
if abs_float (!s) < ztol then
s:= 0.0;
result.(i).(j) <- (m1.(i).(j) -. !s) /. result.(i).(i)
done
end
done;
result;;
其中 dimx、dimy 是返回矩阵(二维数组)维度的简单函数,zerof 生成具有适当维度的由零组成的浮点矩阵,sum_array 是对数组元素求和的简单函数,而exception 显然是之前定义的。
由于某种原因,它计算了以下错误 [编辑:顶层循环被污染,添加了正确的错误计算]:
f;;
- : float array array =
[| 1.; 0.; 0.1; 0. |]
[| 0.; 1.; 0.; 0.1 |]
[| 0.; 0.; 1.; 0. |]
[| 0.; 0.; 0.; 1. |]
# cholesky f;;
- : float array array =
[| 1.; 0.; 0.; 0. |]
[| 0.; 1.; 0.; 0. |]
[| 0.; 0.; 1.; 0. |]
[| 0.; 0.; 0.; 1. |]
根据python代码应该是:
[1.0, 0.0, 0.1, 0.0]
[0, 1.0, 0.0, 0.1]
[0, 0, 0.99498743710662, 0.0]
[0, 0, 0, 0.99498743710662]
但获得以下权利:
# r;;
- : float array array =
[| 0.1; 0. |]
[| 0.; 0.1 |]
# cholesky r;;
- : float array array =
[| 0.316227766017; 0. |]
[| 0.; 0.316227766017 |]
但是函数被如此多的索引装饰着,我的头开始打旋了。我确定这就是问题所在,或者是 s 的计算。肯定有问题;)
如果有帮助,我可以附上我从中移植它的 python 代码,因为我试图尽可能接近原始代码,它没有递归,因此在附加的 OCaml 版本中没有递归,因此也一些尴尬(在 OCaml 中)。
[编辑:附加 python 代码]
def Cholesky(self, ztol=1.0e-5):
# Computes the upper triangular Cholesky factorization of
# a positive definite matrix.
res = matrix([[]])
res.zero(self.dimx, self.dimx)
for i in range(self.dimx):
S = sum([(res.value[k][i])**2 for k in range(i)])
d = self.value[i][i] - S
if abs(d) < ztol:
res.value[i][i] = 0.0
else:
if d < 0.0:
raise ValueError, "Matrix not positive-definite"
res.value[i][i] = sqrt(d)
for j in range(i+1, self.dimx):
S = sum([res.value[k][i] * res.value[k][j] for k in range(self.dimx)])
if abs(S) < ztol:
S = 0.0
res.value[i][j] = (self.value[i][j] - S)/res.value[i][i]
return res
根据惊人的快速请求 :) 我相当确定我搞砸了声明中正在进行的求和,如下所示:
S = sum([res.value[k][i] * res.value[k][j] for k in range(self.dimx)])
最佳答案
一个绝对错误的事情是你不应该修改 calc_S
和 calc_S1
中的 m1
,这些函数假设只返回总和。由于您没有提供完整的实现,这是修复它的一种方法:
let calc_S res i =
let sum = ref 0. in
for k = 0 to i-1 do
sum := !sum +. (res.[k].[i] ** 2.)
done;
!sum
let calc_S1 res i dim =
let sum = ref 0. in
for j = i+1 to dim-1 do
for k = 0 to dim-1 do
sum := !sum +. (res.[k].[i] *. res.[k].[j])
done
done;
!sum
除此错误外,代码的其余部分在我看来是正确的。
关于python - OCaml 中的 Cholesky 分解,我们在Stack Overflow上找到一个类似的问题: https://stackoverflow.com/questions/9733911/