algorithm - 基于 IEEE 754 手动将十进制浮点转换为位表示的最简单方法，无需使用任何库

Question

我知道有多种方法可以使用书面库读取 IEEE 754 float 的每一位。

我不希望这样，我希望能够手动将十进制 float 转换为基于 IEEE 754 的二进制表示形式。

我了解 IEEE 754 的工作原理，并且我只是尝试应用它。

我在这里问这个问题只是想看看我的方法是正常的还是愚蠢的，我也想知道PC如何快速做到这一点。

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如果给我一个字符串中的十进制 float ，我需要弄清楚E是什么以及M是什么。

1. 取出两部分:整数部分i和小数部分f。

2. 处理f。我不断乘以2并得到整数部分(0或1)并删除整数部分然后重复，直到它变成0

3. 将i转换为位。这很容易，我只需不断地 mod 2 和 div 2 即可获得 i 的所有位。

例如，转换f部分

0.390625 * 2 = 0.78125 0
0.78125 * 2 = 1.5625 1
0.5625 * 2 = 1.125 1
0.125 * 2 = 0.25 0
0.25 * 2 = 0.5 0
0.5 * 2 = 1 1
0

在本例中，0.390625 的临时位为 0 1 1 0 0 1。

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现在，我有了 i 和 f 的位。

如果 i 的所有位均为 0，则在 f 的位上，我将其向左移动，直到第一个 1 消失，根据M 的 默认隐藏 1。我得到M，然后给出转移到E的值，当然考虑到E的基线。

如果i不为0，那么我连接两个位部分并计算需要执行多少次shift_right才能使连接的位为1，然后将此值赋予E

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我想我的步骤都没有错。但我觉得非常麻烦。

有没有简单、干净的方法？

PC 是如何做到的？

Answer 1

查看 Frama-C 中的文件 src/lib/floating_point.ml 和 src/lib/floating_point.mli 。它们实现了单精度和 double 从十进制表示形式到 float 的转换(由于 double rounding 问题，您无法从后者获得前者)，无需任何外部库。这些文件受 LGPL 2.1 管辖。此实现是几篇从 this one 开始的博客文章的主题。并继续this one .

这可能接近最简单的转换函数，因为在编写这个函数时，我没有性能限制，只希望保持代码尽可能简单和正确，而不希望依赖于现有的库例如MPFR。

...
type parsed_float = {
  f_nearest : float ;
  f_lower : float ;
  f_upper : float ;
}

val single_precision_of_string: string -> parsed_float
val double_precision_of_string: string -> parsed_float
...