performance - 数学算法

Question

我正在尝试理解算法的概念，以及它们基本上如何提高计算机程序的性能。

所以假设，我必须编写一个程序来生成一个数字列表，

1. 以数字 1 开头。

2. 加 3。

3. 将结果 (1+3=4) 存储在列表中。

4. 将 5 添加到新数字。

5. 将结果 (4+5=9) 存储在列表中。

6. 不断将 3 和 5 添加到列表中的最新数字。

现在这是一个非常简单的程序，假设当数字大于 10,00,000 时程序必须停止，并假设执行此操作的简单程序需要 10 秒来生成列表。

如何为这个问题设计一种算法，使程序生成列表的时间更短。

注意- 我试图通过一个例子来理解这里的概念，上面提到的时间是随机的而不是事实。如果有人不想使用上面的例子，如果有人能用一个“简单”的例子帮助我理解这个概念，那就太好了。

Answer 1

您在上面给出的(生成列表的步骤列表)是一种算法。

效率的显着提高通常意味着从一种算法更改为另一种算法，从而以更少的工作完成相同的目标。例如，对于上面的算法，您可能会尝试完全避免创建列表(如此)，而是代之以可以快速生成列表中任何特定位置的结果的算法——给定 N 作为输入，它将做类似的事情

int n = N/2; 
int m = N-n; 
return 1 + n * 3 + m * 5;

请注意，这段代码可能并不完全正确(我认为它不能非常正确地处理奇数与偶数输入数字)，但你得到了一般的想法 - 而不是执行整个系列的操作来获得一个结果，它执行的操作数量要少得多才能产生相同的结果。