c# - 递归 yield (RoR)

Question

我不知道如何递归计算投资返回率，其中本金是未知的，只有利率和利率的持续时间是已知的。

例如，如果我以 10%(或 0.1)的 yield 投资 2 年，则返回率将等于 0.21(或 21%)。这是非递归计算的，

0.21 = 2 * 0.1 + (0.1 ^ 2)
// or
ror = duration * rate + (rate ^ duration)

由于我可能不想只知道最终的计算结果，而是该投资的断断续续的年份，我必须递归地这样做(例如，如果持续时间是 5 年，我想知道第一次之后的返回率是多少第二年，依此类推)。

由于这是一种算法，因此不需要 C#，但这就是我将使用的编程语言。

Answer 1

递归计算最简单的是1.0+RoR:

double calculateRateOfReturnPlus1(double rate, int periods) {
  if (periods == 0)
    return 1.0;
  return (1.0 + rate) * calculateRateOfReturnPlus1(rate, periods - 1);
}

对于 rate=0.1、periods=2 返回 1.21，对于 rate=0.1、periods=3 返回 1.331。然后您可以减去 1.0 以获得纯 RoR。或者，您可以像这样直接计算 RoR:

double calculateRateOfReturn(double rate, int periods) {
  if (periods == 0)
    return 0.0;
  return (1.0 + rate) * (calculateRateOfReturn(rate, periods - 1) + 1.0) - 1.0;
}

此外，您可以像这样迭代计算 RoR:

double calculateRateOfReturn(double rate, int periods) {
  double RoR = 1.0;
  for (int i = 0; i < periods; i++) {
    RoR = RoR * (1.0 + rate);
  }
  return RoR - 1.0;
}

最后两个函数在 rate=0.1、periods=2 时返回 0.21，在 rate=0.1、periods=3 时返回 0.331。

在实践中，我们可以简单地依赖于 Math.Pow() 函数:

double calculateRateOfReturn(double rate, int periods) {
  return Math.Pow(1.0+rate, periods) - 1.0;
}