algorithm - 将 3D 平面上的点转换为 2D 点的程序

Question

我有平面的法向量。我想将 3D 点转换为保持它们之间相同距离的 2D 平面。基本上我想做的是使平面上所有点的 z 坐标相等。 我如何着手实现这一目标并为其编写程序(最好是 C#)？ .有没有我可以使用的好库。 这个图书馆有用吗Point Cloud Library

我这样做的目的是在 3D 空间中有几条线(在同一平面上)，我想在 2D 中表示这些线及其测量值

我的问题的示例平面。

我正在为我使用 Google ARcore 统一开发的应用程序执行此操作

Answer 1

好的，我已经投入了相当多的时间来寻找这个问题的解决方案。我想出了一个使用 ARcore 解决这个问题的简单方法，因为我正在使用 ARCore(谷歌提供的增强现实 SDK)来解决这个问题。对于那些想在不使用 ARcore 的情况下实现这一目标的人，请引用这些问题 Question 1 Question 2必须创建新的正交基或必须旋转平面以与默认平面对齐。

对于那些在 unity 中使用 ARcore 的人，这里有一个更简单的解决方案 issue 在我创建的 GitHub 上。基本上，我们可以轻松地在 3D 平面上创建新轴，并从这个新创建的坐标系中记录坐标。

如果要在平面上投影 3d 点，则需要考虑 2d 坐标系。自然平面是由全局轴定义的平面，但它适用于一种平面(比如水平)而不适用于另一种平面(比如垂直)。 另一种坐标选择是由 CenterPose 定义的，但它可以改变每一帧。所以如果你只需要 1 帧的 2d 点，这可以写成:

x_local_axis = DetectedPlane.CenterPose.rotation * Vector3.forward;
z_local_axis = DetectedPlane.CenterPose.rotation * Vector3.right;
// loop over your points
x = Vector3.Dot(your_3d_point, x_local_axis);
z = Vector3.Dot(your_3d_point, z_local_axis);

如果您需要在帧之间保持一致的 2d 坐标系，您可能希望将 anchor 附加到任何感兴趣的平面，可能在 DetectedPlane.CenterPose 处，并执行与上面相同的数学运算，但使用 anchor 旋转而不是平面旋转。 anchor 的 x 轴和 z 轴将提供在帧之间保持一致的 2d 坐标框架。

所以在这里，在平面的中心创建了一个新的局部轴，并且获得的点将只有 2 个坐标。