algorithm - 匹配和完全匹配的区别

Question

考虑一个包含 n 个男人的集合 M = {m1, m2, ..., mn} 和一个集合 W = {w1, w2, ..., wn} n 个女人。令 M X W 表示所有可能的有序对的集合 (m, w)，其中m属于M，w属于W。

匹配 S 是一组有序对，每个对来自 M X W，具有以下属性 M 的每个成员和 W 的每个成员最多出现在一对中 在 S.

一个完美匹配 S1 是一个与 M 的每个成员都具有的属性的匹配 并且 W 的每个成员在 S1 中恰好一对出现。

我很难理解上面关于定义的声明 匹配和完美匹配。

任何人都可以给我一个匹配和完美匹配的例子吗 以下示例。 M = {m1,m2, m3} 和 w = {w1, w2, w3}

感谢帮助

Answer 1

一个更好的例子是使用 M={m1,m2,m3,m4} 和 W={w1,w2,w3}。不可能有完美匹配，因为 M 的至少一个成员不能与 W 的成员匹配，但存在匹配的可能。一个匹配的例子是 [{m1,w1},{m2,w2},{m3,w3}](m4 不匹配)

在您给出的示例中，可能的匹配可以是完美匹配，因为 M 的每个成员都可以唯一地匹配到 W 的成员。