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给定一个字符串形式的表达式，求解 x。表达式中 x 的最高次幂将等于 1。允许的运算符为 +、* 和 -。这些都是二元运算符。因此，2x 将写为 2*x。每个运算符后面都会跟一个单独的项或常数。
例如，考虑以下等式:
2*x+5-(4*x-7+(4-2))=10*x-9
这是一个完全有效的等式。 1*2*3 形式的表达式无效，但 1*(2*3) 有效。
给定这样一个方程，我们需要找到 x 的解。如果方程式无效，程序应显示一条错误消息。
有人可以提供有关如何解决此问题的任何想法吗？我现在唯一想到的是使用上下文无关文法进行词法分析和解析。但我觉得有比这更简单的解决方案。有人可以解释一下吗？
最佳答案
(1) 将e1 = e2转换为e = 0，其中e = e1 - e2。
(2) 将e转换为ax + b，对于一些a和b。
(3) 求解，x = -b/a。
步骤(2)可以递归处理，像这样:
F(k) = 0x + k // For any constant k.
F(x) = 1x + 0
F(p + q) = let a_1x + b_1 = F(p)
and a_2x + b_2 = F(q)
in (a_1 + a_2)x + (b_1 + b_2)
// Similarly for subtraction.
F(p * q) = let a_1x + b_1 = F(p)
and a_2x + b_2 = F(q) // At least one of a_1 and a_2 must be zero.
in (a_1*b_2 + a_2*b_1)x + (b_1*b_2)
关于string - 算法 - 求解一个变量的线性方程，我们在Stack Overflow上找到一个类似的问题： https://stackoverflow.com/questions/13671783/