我知道对于非定向图,这个问题是 NP 完全问题,因此我们应该使用蛮力来检查所有可能的路径。我们如何做到这一点?请提供一个伪代码并告诉我该算法的复杂性。
如果有优化,那就太棒了!
最佳答案
天真的方法可以遍历所有可能的顶点排列。
对于每个排列 {v1, ..., vN}
,您检查是否可以从 v1
到 v2
,然后从 v2
到 v3
等。如果可以,将相应的边长添加到当前路径长度。如果不是,则转到下一个排列。
最长的路径就是您的答案。
或者,您可以使用递归做几乎相同的事情。
path = 0
bestPath = 0
used = new bool[N] // initialize with falses
for(u = 0; u < N; u++)
Path(u); // build paths starting from u
print bestPath
在哪里
Path(u)
used[u] = true
foreach v in neighborhood(u)
if(!used[v])
path += distance(u, v)
bestPath = max(bestPath, path)
Path(v)
path -= distance(u, v)
used[u] = false
时间复杂度是可怕的 O(N * N^N)
。
关于algorithm - 如何找到图中最长的简单路径?,我们在Stack Overflow上找到一个类似的问题: https://stackoverflow.com/questions/21880419/