algorithm - 深入浅出地解释马尔可夫链算法

Question

我不太明白这个马尔可夫...它需要两个词的前缀和后缀保存它们的列表并生成随机词？

    /* Copyright (C) 1999 Lucent Technologies */
/* Excerpted from 'The Practice of Programming' */
/* by Brian W. Kernighan and Rob Pike */

#include <time.h>
#include <iostream>
#include <string>
#include <deque>
#include <map>
#include <vector>

using namespace std;

const int  NPREF = 2;
const char NONWORD[] = "\n";    // cannot appear as real line: we remove newlines
const int  MAXGEN = 10000; // maximum words generated

typedef deque<string> Prefix;

map<Prefix, vector<string> > statetab; // prefix -> suffixes

void        build(Prefix&, istream&);
void        generate(int nwords);
void        add(Prefix&, const string&);

// markov main: markov-chain random text generation
int main(void)
{
    int nwords = MAXGEN;
    Prefix prefix;  // current input prefix

    srand(time(NULL));
    for (int i = 0; i < NPREF; i++)
        add(prefix, NONWORD);
    build(prefix, cin);
    add(prefix, NONWORD);
    generate(nwords);
    return 0;
}

// build: read input words, build state table
void build(Prefix& prefix, istream& in)
{
    string buf;

    while (in >> buf)
        add(prefix, buf);
}

// add: add word to suffix deque, update prefix
void add(Prefix& prefix, const string& s)
{
    if (prefix.size() == NPREF) {
        statetab[prefix].push_back(s);
        prefix.pop_front();
    }
    prefix.push_back(s);
}

// generate: produce output, one word per line
void generate(int nwords)
{
    Prefix prefix;
    int i;

    for (i = 0; i < NPREF; i++)
        add(prefix, NONWORD);
    for (i = 0; i < nwords; i++) {
        vector<string>& suf = statetab[prefix];
        const string& w = suf[rand() % suf.size()];
        if (w == NONWORD)
            break;
        cout << w << "\n";
        prefix.pop_front(); // advance
        prefix.push_back(w);
    }
}

Answer 1

根据维基百科，马尔可夫链是一个随机过程，其中下一个状态取决于前一个状态。这有点难以理解，所以我会尝试更好地解释它:

您看到的似乎是一个生成基于文本的马尔可夫链的程序。本质上，该算法如下:

1. 将文本正文拆分为标记(单词、标点符号)。
2. 建立频率表。这是一种数据结构，对于文本正文中的每个单词，您都有一个条目(键)。这个键被映射到另一个数据结构，该结构基本上是这个词(键)之后的所有词及其频率的列表。
3. 生成马尔可夫链。为此，您选择一个起点(频率表中的一个键)，然后随机选择另一个状态(下一个单词)。您选择的下一个词取决于它的出现频率(因此有些词比其他词更有可能出现)。之后，您使用这个新词作为关键字并重新开始。

例如，如果您查看此解决方案的第一句话，您可以得出以下频率表:

According: to(100%)
to:        Wikipedia(100%)
Wikipedia: ,(100%)
a:         Markov(50%), random(50%)
Markov:    Chain(100%)
Chain:     is(100%)
is:        a(33%), dependent(33%), ...(33%)
random:    process(100%)
process:   with(100%)
.
.
.
better:    :(100%)

本质上，从一种状态到另一种状态的状态转换是基于概率的。在基于文本的马尔可夫链的情况下，转换概率基于所选单词之后的单词频率。因此，所选单词代表先前的状态，频率表或单词代表(可能的)连续状态。如果您知道前一个状态，您就会找到后继状态(这是获得正确频率表的唯一方法)，因此这符合后继状态依赖于前一个状态的定义。

Shameless Plug - 前段时间我用 Perl 写了一个程序来做这件事。你可以阅读它here .