c++ - 让编译器根据架构选择乘法算法

Question

Chapter 6.3 "Know an Algorithm's Complexity" of the book Real-Time C++包含以下列表:

std::uint16_t a = UINT16_C(55555);
std::uint16_t b = UINT16_C(61234);

void do_something()
{
    // Unsigned 16 x 16 --> 32-bit = 3,401,854,870.

    std::uint32_t result = a * static_cast<std::uint32_t>(b);
}

在文中，作者指出，最好只将乘法的一个操作数转换为 std::uint32_t，因为这样编译器可能会“在 16 x 16 - 中较好的一个之间进行选择” -> 32 位乘法和 32 x 32 --> 32 位乘法，仍然得到正确的答案”，具体取决于 CPU 架构(例如 8 位或 32 位)。

我不明白编译器如何执行 16 x 16 --> 32 位乘法，因为操作数 b 被显式转换为 std::uint32_t。如果我正确理解整数提升/转换规则，操作数 a 将在乘法之前提升为 std::uint32_t 并且编译器只能执行 32 x 32 --> 32 位乘法。

我在这里遗漏了什么吗？

Answer 1

C++ 标准仅指定程序的可观察行为 [intro.execution:1]:

Rather, conforming implementations are required to emulate (only) the observable behavior of the abstract machine as explained below.

因为您没有观察 static_cast<std::uint32_t>(b) 的结果，符合标准的编译器没有义务实际计算这个子表达式。只需要执行乘法就好像其中一个操作数是 32 位(因此结果不是 16 位，这是这里唯一可观察到的含义)。