c++ - 有没有一种方法可以将数字作为字符串，并且不使用 float 或 double，将其四舍五入到精确的位数？

Question

我有一个非常大的十进制数字作为字符串，它无法用 float 或 double 准确表示，因此我无法使用任何与数字一起使用的函数，我必须将数字保留为字符串，并使用字符串。

例如:PI:

string pI = round("3.141592653589793239", 6);

将返回“3.141593”。

精度通常指的是位数，因此我的答案的精度为 7，所以我将其称为“小数位”，以免混淆这个问题。

我意识到我可以编写一个函数来执行此操作，并且我正在研究它，但我想询问执行此操作的最准确方法，到目前为止这不是我的代码，我将其归咎于我的头痛，但我花了太多时间寻找解决方案，陷入使用这个库和那个库的困境，而似乎应该有一个库可以做到这一点，而不使用 float 学，我已经看过在一些任意精度算术库中，并且无法弄清楚如何设置小数位数，并尝试使用精度，但停滞不前，因为它给我的数字在低范围，0-42 位小数之间。

我在 Qt Qml Felgo 应用程序中使用它，因此我将通过 C++ 后端调用从 Qml JavaScript 调用它。

更新: 编写我的字符串圆形函数很快就变得丑陋，需要检查的东西太多，它就像听起来一样简单，直到您开始对其进行测试。

看着

CLN:https://ginac.de/CLN/cln.html

MPIR:https://github.com/wbhart/mpir

GMP 的一个分支:http://gmplib.org/

TTMath BigNum:https://sourceforge.net/projects/ttmath/

我遇到了 Boost 的问题，并以错误报告结束， 我想我可以编写自己的圆形函数， 这样我就可以使用他们的图书馆，但这有什么意义， 无论我使用什么库，我对准确性都有要求， 和小数点位置。

需要数学的人，需要一个可以满足他们所有需求的数学库，并且四舍五入到特定的小数位是给定的，但我很难在任何库中找到可以实现此目的的函数好吧，所以我必须测试每个库，这并不容易，首先你必须学习如何使用它，如果它没有按照你想象的方式工作，你最终会花费更多的时间，就像我正在做的那样在这里，试图弄清楚这一点，相信我，我阅读了所有关于使用大数字的帖子，特别是我能找到的 float ，但它们都没有真正处理任意小数点精度，这意味着以特定的小数进行数学计算精度，大多数人认为越多就越准确，这不是我的情况，我正在寻找一种数学方法，它将返回正确的数字而不是它的估计值，float 和 long double 是我无法使用的估计值，它偏离了 100 英里，这让我很烦恼，但并不像错误的估计那么严重，boost 给了我正确的数字，我只是不知道如何使用精度来调整位数，而这并不是真正的 boost 事情，因为他们从来没有认为添加一个函数来设置小数位足够重要，所以我认识的人很少关心精度，他们只关心它有多少个小数位，并且具体返回一组小数位，而不必使用精度来做到这一点，我认为如果我取左侧的长度或整数侧，并向其添加精度，它应该起作用，我错了，结果也是如此，所以我真正需要什么是一个理解这一点的库。

我现在认识到，每个计算器实际上最多只是一个估算器。

我确实找到了一个可以处理数字的库，但没有尝试过，但这里要完整的是:

https://www.codewars.com/kata/5324945e2ece5e1f32000370

我喜欢 libmpdec 的概念，所以我现在就开始研究它。

我最终使用了https://github.com/MikeMcl/bignumber.js 它在 Qml 中工作得很好，只需将“bignumber.js”导入为 BigNumberJs， 并按照说明进行操作。

感谢您的帮助。

Answer 1

鉴于您需要精确的小数位，您提到的所有库要么超出范围，要么需要设置荒谬的精度级别以保证您的结果准确舍入。

问题是它们都基于二进制浮点，因此当您指定精度时，例如在 GMP/MPIR 中使用 mpf_set_default_prec (或 MPFR, a fork of GMP that provides more guarantees on exact, portable precision 中的等效调用)，您表示将使用多少位作为有效数(粗略地说，在它之前存在多少位整数精度)按指数缩放)。虽然与十进制精度有一个粗略的对应关系(因此对于大多数用途来说，对所需精度的每一位十进制数字使用四位有效数通常就足够了)，但缺乏十进制精度意味着始终需要显式输出舍入以避免错误精度，并且始终存在舍入不一致的风险:逻辑上以 5 结尾且应遵守舍入规则(例如舍入半偶数、舍入半上舍入或舍入半下舍入)的数字可能最终为错误的精度使其看起来不完全以 5 结尾，因此不应用舍入规则。

你想要的是一个decimal数学库，比如Java的BigDecimal、Python的decimal等。C/C++ standard library for this is libmpdec ，mpdecimal package的核心(在 Python 3.3+ 上，这是十进制模块的后端，因此您可以在 C/C++ 项目中使用它之前在 Python 上试验它的行为)。由于它是基于十进制的，因此您可以保证精度水平；如果将精度设置为 4，模式设置为 ROUND_HALF_EVEN，则解析 "XX.X45" 将始终生成 "XX.X4"，而"XX.X75" 将始终生成 "XX.X8" (最后的 5 将下一位数字四舍五入为偶数)。您还可以“量化”以舍入到小数点后的特定精度(因此您的精度可能是 100，以允许小数点左右两侧组合 100 位数字，但您可以相对于“0.0000”进行量化，以强制将小数点右侧四舍五入到四位数)。

重点是，如果您想对 C/C++ 中表示实数的字符串执行精确的十进制舍入，请查看 libmpdec。

对于您的特定用例，代码的 Python 版本(使用 the moneyfmt recipe ，因为像 "1.1E-26" 这样的格式数字以避免科学记数法很痛苦)看起来大致像:

from decimal import localcontext

def round_string(s, digits, rounding=None):
    '''
    Round string s representing a decimal floating point number to the specific digits of precision

    rounding is the current context's default mode if passed as None, otherwise
    any decimal module rounding mode is accepted.
    '''
    s = s.strip()  # Remove whitespace to get "real" length of string
    with localcontext() as ctx:
        # For inputs that may be in scientific notation, it's kind of annoying to
        # determine required precision, so we make a stab at it that's almost always
        # overestimating, but should work consistently
        decpart, sep, exp = s.lower().partition('e')
        ctx.prec = len(decpart) + digits + (abs(int(exp)) if sep else 0)
        if rounding is not None:
            ctx.rounding = rounding
        return moneyfmt(ctx.create_decimal(s), digits, sep='')

显然，等效的 C++ 代码会稍微复杂一些，但不一定复杂很多； Moneyfmt 配方可以简化，以避免处理一堆我们不需要的货币事物，如果不需要处理科学记数法，精度计算会更简单。无论如何，libmpdec 是 Python 3.3+ 的 decimal 包的最终来源，因此所有这些都可以完成，并保证与IEEE 754 十进制浮点规范。