c++ - 递归确定游戏板上所有字段的最小移动次数

Question

我正在尝试更好地理解递归，所以我决定编写一个程序来使用递归确定 N * N 游戏板上所有字段的最短路径(我知道 BFS 在这里会更快，这只是为了学习):

void visit(int x, int y, int moves)
{
  if (x < 0 || x >= n || y < 0 || y >= n) {
    return; // out of board
  } else if (board[y][x] != -1) {
    // already visited, check if path is shorter
    if (moves < board[y][x]) board[y][x] = moves;
    return;
  } else {
    // first time visiting
    board[y][x] = moves;

    visit(x + 1, y, moves + 1); // right
    visit(x, y + 1, moves + 1); // down
    visit(x, y - 1, moves + 1); // up
    visit(x - 1, y, moves + 1); // left
  }
}
# called with visit(0, 0, 0), so it should be able to start at any field

但是，对于 3x3 板，它会生成以下板:

0 1 2
1 2 3
6 5 4

前两行是正确的，但最后一行(最后一行的最后一列除外)是错误的。应该是:

0 1 2
1 2 3
2 3 4

这是一个 4x4 板:

0 1 2 3
1 2 3 4
12 9 6 5
13 8 7 6

Answer 1

else if (board[y][x] != -1) {
    // already visited, check if path is shorter
    if (moves < board[y][x]) board[y][x] = moves;
    return;
}

返回这里是错误的。您刚刚降低了该路径上的分数 - 该区域中可能还有其他路径的分数可以降低:

void visit(int x, int y, int moves)
{
  if (x < 0 || x >= n || y < 0 || y >= n) {
    return; // out of board
  } else if (board[y][x] == -1 || moves < board[y][x]) {
    // first time visiting
    board[y][x] = moves;

    visit(x + 1, y, moves + 1);
    visit(x, y + 1, moves + 1);
    visit(x, y - 1, moves + 1);
    visit(x - 1, y, moves + 1);
  } else {
    return;
  }
}

按预期工作。