c++ - 带模数的随机数生成器

Question

我用 C++ 随机数生成器代码尝试了一个小实验。我把代码贴出来给大家看看。

unsigned int array[] = {0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0};
unsigned int rand_seed = 4567;
int loop = 0;

 srandom(rand_seed);
 while (loop < 2147483647)
 {
     array[random() % 10]++;
     loop++;
 }

 for (int i = 0; i < 10; i++)
 {
     cout << array[i] << endl;
 }

代码很简单，这里就不多解释了。我了解到模运算会导致一个小的 bais，在这种情况下，0 的出现次数应该高于其他值，因为 0 本身会被计算在内，并且每当 10 出现时。但是当我显示我的 array 的内容时，0 到 9(含)之间的所有数字的值几乎相同。

谁能告诉我这种偏见到底是对还是错？如果是的话，模运算确实会引入偏差，为什么我看不到呢？

用数学术语来说，我可以说我的随机变量 X 可以有 0 到 9(含)之间的确定值，并且通过绘制频率值(本质上是 array 值)，结果图是概率密度函数。

这里只是为了使问题完整，这是我在 array 中得到的结果。

214765115
214745521
214749449
214749304
214747088
214733986
214745858
214743477
214760340
214743509

Answer 1

bias 会随着模值的增加而变大，随着最大随机数的增加而变小。在这种情况下，10 与最大随机数相比非常小，因此偏差几乎无法估量。

如果您想看到更好的示例，请使用更少的随机数返回位。

int random_value = random() & 0xfff;
array[random_value % 10]++;