c# - 如何: solver foundation quadratic least squares

Question

我有两个自变量，GSH 和 Gls。使用这两个变量，我试图预测结果 prob。使用以下形式的函数:

prob=a*Gls^2+b*GSH^2+c*Gls+d*GSH+e // (where a,b,c,d,e are coefficients)

数据样本:

Gls( 2.3 2.3 2.5 2.5 2.5 2.5 2.7 2.7 2.7 2.7 2.7 2.9 2.9 2.9 2.9 2.9 3.1 3.1 3.1 3.1 3.1 3.1 3.3 3.3 3.3 3.3 3.3 3.3 3.5 3.5 3.5 3.5 3.5)

GSH( 0.475 0.525 0.425 0.475 0.525 0.575 0.425 0.475 0.525 0.575 0.625 0.425 0.475 0.525 0.575 0.625 0.375 0.425 0.475 0.525 0.575 0.625 0.375 0.425 0.475 0.525 0.575 0.625 0.425 0.475 0.525 0.575 0.625)

prob( 0.263636 0.324159 0.319328 0.291295 0.286086 0.253994 0.233766 0.284644 0.273818 0.263743 0.175182 0.243986 0.284848 0.28066 0.247863 0.183468 0.181818 0.237288 0.269266 0.2555 0.240924 0.206081 0.209677 0.216949 0.263261 0.25966 0.23588 0.203252 0.239316 0.209184 0.234818 0.242424 0.192118)

我想找到系数的最佳值以最小化最小二乘和。

我已经阅读了很多关于基础求解器的内容，但我一直无法弄清楚如何在 c# Solver Foundation 中设置这个问题。非常感谢所有代码建议。

谢谢

Answer 1

我猜你不需要求解器基础。不需要进行数值优化，因为解(多项式系数的向量，它使数据集中观察到的响应与预测响应之间的垂直距离平方和最小)以封闭形式存在。

参见 wikipedia了解详情。