c++ - Cgal二次规划目标函数

Question

我正在尝试最小化如下函数:

25*x^2 + 45*x*y + y^2

和类似的约束，如:

(25 + y) + 25*x <= 1

在CGAL::Quadratic_program .

要在目标函数中输入“25x^2”和“y^2”，我可以执行以下操作:

qp.set_d(X, X, 50);
qp.set_d(Y, Y, 2);

但是“45*x*y”呢？

以及如何添加此约束“(25 + y) + 25*x <= 1” 在我看来是这样的，但我不确定 25:

qp.set_a(X, 0, 25);
qp.set_a(Y, 0, 1);
qp.set_b(0, 1);

一个解决方案应该是将函数更新为这种形式“y + 25*x <= -24”

qp.set_a(X, 0, 25);
qp.set_a(Y, 0, 1);
qp.set_b(0, -24);

(如有错误请指正)

如果有任何建议，我将不胜感激，尤其是“45*x*y”问题。

Answer 1

您将“(25 + y) + 25*x <= 1”替换为“y + 25*x <= -24”的方法显然是正确的。

对于目标函数尝试:

qp.set_d(X, Y, 90);

但是你的矩阵 D:

25     22.5
22.5    1

不是半正定的，因此求解器可能会失败。