Java float 说明

Question

我正在阅读 Joshua Bloch 的Java 益智游戏。在拼图 28 中，我无法理解以下段落-

This works because the larger a floating-point value, the larger the distance between the value and its successor. This distribution of floating-point values is a consequence of their representation with a fixed number of significant bits. Adding 1 to a floating-point value that is sufficiently large will not change the value, because it doesn't "bridge the gap" to its successor.

1. 为什么 float 越大，其值与后继值之间的距离就越大？
2. 如果是Integer，我们加一得到下一个Integer，但是如果是float，我们如何得到下一个 float 值？如果我有 IEEE-754 格式的浮点值，我是否将尾数部分加 1 以获得下一个 float ？

Answer 1

想象一个基于十进制的格式，您只能设置前 5 个值(即您的尾数长度为 5)。对于小数字你会没事的: 1.0000, 12.000, 125.00

但是对于更大的数字，您将不得不开始截断，例如 1113500。下一个可表示的数字是 1113600，它大了 100。介于两者之间的任何值都不能用这种格式表示。如果您正在读取此范围内的值，则必须截断它 - 找到最接近匹配的表示，即使它不准确。

数字越大，问题越严重。如果我达到 34567800000，那么下一个可表示的数字将是 34567900000，即 1000000 或 100 万的差距。这样，您可以看到表示之间的差异取决于大小。

在另一个极端，对于小值 0.0001，下一个可表示值是 0.0002，因此差距仅为 0.0001。

浮点值具有相同的原理，但使用二进制编码(2 的幂而不是 10 的幂)。