java - 两个分数的幂的最近倍数

Question

是否有一种优化的、高效的方法可以将 double 舍入到最接近给定的二分数幂的倍数的精确值？

换句话说，将 .44 舍入到最接近的 1/16(换句话说，可以表示为 n/16 的值，其中 n 是一个整数)将是 .4375。注意:这是相关的，因为两个分数的幂可以在没有舍入误差的情况下存储，例如

public class PowerOfTwo {
  public static void main(String... args) {
    double inexact = .44;
    double exact = .4375;

    System.out.println(inexact + ":   " + Long.toBinaryString(Double.doubleToLongBits(inexact)));
    System.out.println(exact + ": " + Long.toBinaryString(Double.doubleToLongBits(exact)));
  }
}

输出:

0.44:   11111111011100001010001111010111000010100011110101110000101001
0.4375: 11111111011100000000000000000000000000000000000000000000000000

Answer 1

如果你想选择二的幂，最简单的方法是乘以例如16，舍入到最接近的整数，然后除以 16。请注意，如果结果是正常数，则除以 2 的幂是准确的。它可能会导致次正规数的舍入误差。

下面是一个使用这种技术的示例程序:

public class Test {
  public static void main(String[] args) {
    System.out.println(roundToPowerOfTwo(0.44, 2));
    System.out.println(roundToPowerOfTwo(0.44, 3));
    System.out.println(roundToPowerOfTwo(0.44, 4));
    System.out.println(roundToPowerOfTwo(0.44, 5));
    System.out.println(roundToPowerOfTwo(0.44, 6));
    System.out.println(roundToPowerOfTwo(0.44, 7));
    System.out.println(roundToPowerOfTwo(0.44, 8));
  }

  public static double roundToPowerOfTwo(double in, int power) {
    double multiplier = 1 << power;
    return Math.rint(in * multiplier) / multiplier;
  }
}

输出:

0.5
0.5
0.4375
0.4375
0.4375
0.4375
0.44140625