Python:计算精度高达100万位的正弦/余弦

Question

问题是不言自明的。我看过几个 pi 的例子，但没有看到 trigo 函数。也许可以使用泰勒级数 as done here但我不完全确定如何在 python 中实现它。特别是如何存储这么多数字。 我应该提到:理想情况下，这将在 vanilla python 上运行，即没有 numpy 等。

谢谢!

编辑:如前所述，我知道之前有人问过这个问题，但它是用 java 编写的，我正在寻找 python 实现:)

编辑 2:哇，我不知道这里的人可以如此专注。我确实尝试了几种方法，但都不起作用。我以为这是一个你可以寻求建议的地方，我想我错了

最后编辑:对于任何可能觉得这有用的人:许多角度可以计算为 sqrt(2)、sqrt(3) 和 Phi (1.61803..) 的倍数，因为这些数字广泛可用，精度高达10mio 数字，将它们放在文件中并直接在程序中读取它们很有用

Answer 1

mpmath是这样的:

from mpmath import mp
precision = 1000000
mp.dps = precision
mp.cos(0.1)

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如果无法安装 mpmath 或任何其他模块，您可以按照建议尝试多项式逼近。

其中 Rn 是拉格朗日余数

请注意，x 离开中心 x₀ 后，Rn 会快速增长，因此尝试计算任意值的sin(x) 或cos(x) 时，请小心使用麦克劳林级数(以0 为中心的泰勒级数) x。