来自 this site ，里面好像有关于Catmull-Rom样条的最详细的信息，看来创建样条需要四个点。但是，它没有提到点 p0 和 p3 如何影响 p1 和 p2 之间的值。
我的另一个问题是如何创建连续样条曲线？通过使 p4 = p2 定义点 p1, p2 与 p4, p5 连续(即假设我们有 p0, p1, p2, p3, p4, p5, p6, ..., pN )。
一个更普遍的问题是如何计算 Catmull-Rom 样条上的切线？考虑到这些输入值给出的位置坐标，它是否必须涉及在样条曲线上取两个点(比如 0.01、0.011)并根据毕达哥拉斯得到切线？
最佳答案
看看等式 2 - 它描述了控制点如何影响线。您可以看到点 P0 和 P3 进入方程，用于沿着从 P1 到 P2 的曲线绘制点。您还将看到，当 t == 0 时等式给出 P1，当 t == 1 时给出 P2 .
这个例子方程可以推广。如果你有点 R0, R1, ... RN 那么你可以绘制 RK 和 之间的点RK + 1 通过使用公式 2 和 P0 = RK - 1、P1 = RK、P2 = RK + 1 和 P3 = RK + 2.
你不能从 R0 到 R1 或者从 RN - 1 到 RN 除非你添加R - 1 和 RN + 1 的额外控制点。总体思路是，您可以选择要添加到序列头部和尾部的任何点，从而为自己提供计算样条曲线的所有参数。
您可以通过在两条样条线之间放置一个控制点来将它们连接在一起。假设你有 R0, R1, ..., RN 和 S0, S1, … SM 它们可以加入到 R0, R1, …, RN - 1, S1, S2, … SM.
要计算任意点的正切，只需对等式 2 求导即可。
关于c++ - 向心 Catmull-Rom 样条如何工作？，我们在Stack Overflow上找到一个类似的问题： https://stackoverflow.com/questions/1085617/