c++ - 为什么 operator% 被称为 "modulus"运算符而不是 "remainder"运算符？

Question

今天在工作中，我与一位同事进行了一次有趣的讨论。当他遇到以下事情时，他感到很惊讶:

assert(-1 % 10 == -1)  //Expecting 9

所以当他来问我这个问题时，我告诉他“嗯，这是有道理的。当你将 -1 除以 10 时，你会得到 0，剩下 -1。然而，他的论点是模运算符应该坚持“总是积极”的模型。我做了一些研究，发现他所指的模数看起来像这样:

Let q be the integer quotient of a and n. Let r be the remainder. Then:

a = n * q + r

I 使用的定义似乎是模数的 Knuth 版本，即:

Let q be the floor of a divided by n. Let r be the remainder. Then:

r = a - n * q

所以，我的问题是为什么它最终在 FORTRAN 标准(以及随后的 C 标准)中使模数运算符截断为 0？将其称为“模数”而不是“余数”对我来说似乎用词不当(在数学中，答案确实应该是 9)。这是否与硬件如何进行划分有关？

供引用:

• Wikipedia on Modulus
• MSDN entry on the "modulus" operator
  (是的，我意识到它适用于 VS2003 ......我目前坚持使用它。悲伤)
• Modulus operator changes
• Don't assume positive remainder...

TLDR；硬件是模运算符向 0 截断的原因吗？

Answer 1

It seems like a misnomer to me to call it "modulus" and not "remainder" (In math, the answer really should be 9).

C 将其称为 % 运算符，并将其结果称为余数。 C++ 从 C 复制了这个。两种语言都称它为模运算符。这也解释了为什么余数为负:因为/运算符向 0 截断，并且 (a/b) * b + (a % b) 应该等于 a。

编辑:David Rodríguez 正确地指出 C++确实定义了一个模板类 std::modulus，它调用 operator% 。在我看来，这个类的名字很糟糕。稍微挖掘一下，它是从 STL 继承的，它已经被命名为现在的名称。 STL 的下载显示“STL 是在 SGI MIPSproTM C++ 7.0、7.1、7.2 和 7.2.1 上开发的。”据我所知，在没有编译器和硬件的情况下，MIPSpro 将除法传递给 CPU 和MIPS 硬件截断为 0，这意味着 std::modulus 一直被错误命名。