用于三线性插值的 Javascript 函数

Question

全部，

我认为我正在寻找一个用于三线性插值的函数。

详情如下:

我有一个三维数据集:

• 维度 1 从 0 到 100 以 5 为增量变化
• 维度 2 从 0 到 100 以 5 为增量变化
• 维度 3 从 0 到 1 以 0.1 为增量变化

所以，我有 4851 个总值 (21 x 21 x 11)。

如果我需要找到 (10, 25, 0.3) 的值 - 这很简单 - 我可以在 3 维数组中查找它。

但是，我需要能够得出最佳近似值，例如给定维度值 (17,48,0.73)。

所以，我认为我正在寻找的是三线性插值(尽管我非常感谢任何关于更好方法的建议，或者暗示我在错误的主题上总的来说……)

快速谷歌搜索会出现这个公式:

Vxyz = 
V000(1-x)(1-y)(1-z) +
V100x(1-y)(1-z) +
V010(1-x)y(1-z) +
V001(1-x)(1-y)z +
V101x(1-y)z +
V011(1-x)yz +
V110xy(1-z) +
V111xyz 

这看起来像我要找的东西，但我不确定 x、y 和 z 代表什么。如果我不得不猜测，x 是一个比率 - 我的“目标”第一维度值与我拥有的最近两个值的距离，y 是第二个维度的比率，z 是第三个维度的比率。

当然，因为我真的不知道我在说什么，所以我不知道这是对还是错。

因此，理想情况下，我想要一些 Javascript 或伪代码来准确显示如何完成此操作。

非常感谢!

Answer 1

您正在查看的代码试图对数据集中顶点的立方体的 8 个点进行加权平均，其中包含您试图为其查找值的点。

对于一个点p

// Find the x, y and z values of the 
// 8 vertices of the cube that surrounds the point
x0 = Math.floor(p.x / 5);
x1 = Math.floor(p.x / 5) + 1;

y0 = Math.floor(p.y / 5);
y1 = Math.floor(p.y / 5) + 1;

z0 = Math.floor(p.z / .1);
z1 = Math.floor(p.z / .1) + 1;

// Look up the values of the 8 points surrounding the cube
p000 = dataset[x0][y0][z0];
p001 = dataset[x0][y0][z1];
// ...

// Find the weights for each dimension
x = (x - x0) / 5;
y = (y - y0) / 5;
z = (z - z0) / .1;

// Compute the guess using the method you found
// ...