javascript - 奇怪的 JavaScript 数字行为

Question

我在处理 JavaScript 数字时发现了以下奇怪的行为。

var baseNum = Math.pow(2, 53);
console.log(baseNum); //prints 9007199254740992

console.log(baseNum + 1); //prints 9007199254740992 again!

console.log(baseNum + 2); //prints 9007199254740994, 2 more than +1

console.log(baseNum + 3) // prints 9007199254740996, 2 more than +2
console.log(baseNum + 4) // prints 9007199254740996, same as +3

这里发生了什么？我知道 JavaScript 最多只能表示 2^53 的数字(它们在内部是“ double ”？)，但为什么会出现这种行为？

如果 2^53 是实际最大值，那为什么我们有 Number.MAX_VALUE (1.7976931348623157e+308)？

Answer 1

这个数字真的是双倍的。尾数有 52 位 ( source and extra information on doubles )。因此，存储 2^53 会砍掉一位。

数字使用 3 个符号位(非常简单)和另外两个部分(尾数 M 和指数 E)存储。数字计算如下:

(1 + M/2^53) * 2^(E-1023)

我可能在某些细节上有一些偏差，但基本思想就在那里。所以当数字为2^53时，2^(E-1023) = 2^53，由于M只有52位，所以不能再表示最低位。